Ondas - Ondulatória

1. (PUCRS - 2012/1) Um sonar fetal, cuja finalidade é escutar os batimentos cardíacos de um bebê em formação, é constituído por duas pastilhas cerâmicas iguais de titanato de bário, uma emissora e outra receptora de ultrassom.

A pastilha emissora oscila com uma frequência de 2,2x10⁶Hz quando submetida a uma tensão variável de mesma frequência. As ondas de ultrassom produzidas devem ter um comprimento de onda que possibilite a reflexão das mesmas na superfície pulsante do coração do feto. As ondas ultrassônicas refletidas que retornam à pastilha receptora apresentam frequência ligeiramente alterada, o que gera interferências periódicas de reforço e atenuação no sinal elétrico resultante das pastilhas. As alterações no sinal elétrico, após serem amplificadas e levadas a um alto-falante, permitem que os batimentos cardíacos do feto sejam ouvidos.

Considerando que a velocidade média das ondas no corpo humano (tecidos moles e líquido amniótico) seja 1540m/s, calcule o comprimento de onda do ultrassom que incide no coração fetal.

2. (UFRGS 2012) Circuitos elétricos provocam oscilações de elétrons em antenas emissoras de estações de rádio. Esses elétrons acelerados emitem ondas de rádio que, através de modulação controlada da amplitude ou da frequência, transportam informações.

Qual é o comprimento de onda das ondas emitidas pela estação de rádio da UFRGS, que opera na frequência de 1000 kHz?

(Considere a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas na atmosférica igual a 3x10⁸ m/s)

3. A faixa de emissão de rádio em frequência modulada, no Brasil, vai de, aproximadamente, 88 MHz a 108 MHz. Calcule o maior e o menor comprimento de onda desta faixa de frequências.

4.(UFRJ) Um brinquedo muito divertido é o telefone de latas. Ele é feito com duas latas abertas e um barbante que tem suas extremidades presas às bases das latas. Para utilizá-lo, é necessário que uma pessoa fale na “boca” de uma das latas e uma outra pessoa ponha seu ouvido na “boca” da outra lata, mantendo os fios esticados.

Como no caso do telefone comum, também existe um comprimento de onda máximo em que o telefone de latas transmite bem a onda sonora. Sabendo que para um certo telefone de latas o comprimento de onda máximo é 50cm e que a velocidade do som no ar é igual a 340m/s, calcule a frequência das ondas sonoras que são bem transmitidas pelo telefone.

5.(FUVEST SP) Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

         

Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, calcule a frequência e diga que tipo de radiação é essa.

6.(UFBA) A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas. Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida por um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir. Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0kHz e comprimento de onda igual a 1,5cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4s após sua emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as propriedades do ar não mudam durante a propagação da onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.

7. Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do sinal (ultrasom de freqüência 75 kHz) e a resposta do barco (eco) é de 1 s. Supondo o módulo de velocidade de propagação do som na água igual a 1,5x103 m/s, qual é a profundidade do oceano, na região considerada?

8. Qual é a freqüência de uma onda que se propaga em um líquido, com velocidade de módulo 10 cm/s, sabendo-se que o seu  comprimento de onda é 2 cm?

9. A corrente alternada das redes de eletricidade europeias oscila com frequência de 50 ciclos por segundos. Calcule o período dessa corrente.

10. Ondas sonoras propagam-se no ar com velocidade de módulo igual a 3.3 10² m/s. Um som audível tem frequência de 5 kHz. Qual o comprimento de onda desta onda?

11.O módulo da velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo é de 3x108 m/s e o módulo de sua velocidade no ar pode ser considerado o mesmo. Uma emissora de rádio transmite com uma freqüência de 100MHz (megahertz). Qual o valor aproximado do comprimento de onda, no ar, das ondas emitidas?

12.Um raio  tem comprimento de onda igual a 1Å no vácuo. Qual é sua freqüência? (1Å=10-10m)

13. O comprimento de onda de uma luz monocromática, no vácuo, é 5,5x103Å. Qual é a freqüência desta luz?

14. Um trem de ondas senoidais de freqüência 440Hz propaga-se ao longo de uma corda tensa. Verifica-se que a menor distância que separa dois pontos que estão em oposição de fase (vale e crista, por exemplo) é 40 cm. Nestas condições, qual será o módulo da velocidade de propagação da onda?

15. Um objeto flutuando na água é atingido por 60 pulsos a cada 30 s. Determine:

a) a sua freqüência em Hz;

b) o seu período em segundos.

16. Calcule o comprimento de onda de uma onda cuja freqüência é 60 Hz e se propaga com velocidade de 3 m/s.

17. Calcule a velocidade de propagação de uma onda de comprimento de onda igual a 2.10-9m e 1,5.1017Hz de frequência.

18. (Fuvest-SP) Ondas circulares propagam-se na superfície de água de um grande tanque. Elas são produzidas por uma haste cuja extremidade P, sempre encostada na água, executa movimento periódico vertical de freqüência f=0,5s-1.

a) Quanto tempo gasta o ponto P para uma oscilação completa?

b) Se as cristas de duas ondas adjacentes distam entre si 2 cm, qual é a velocidade de propagação dessas ondas?

19. (UFPE) Diante de uma grande parede vertical, um garoto bate palmas e recebe o eco um segundo depois. Se a velocidade do som no ar é 340 m/s, o garoto pode concluir que a parede está situada a uma distância aproximada de quantos metros?

20. O ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20Hz e 20 K Hz, aproximadamente. A velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m/s. O som mais grave que o ouvido humano é capaz de ouvir tem comprimento de ondas de quantos metros?

21.MACK-A poucos meses, uma composição ferroviária francesa, denominada TGV (train à grande-vitesse – trem de alta velocidade), estabeleceu um novo recorde de velocidade para esse meio de transporte. Atingiu-se uma velocidade próxima de 576 km/h. Esse valor também é muito próximo da metade da velocidade de propagação do som no ar (VS). Considerando as informações, se um determinado som, de comprimento de onda 1,25 m, se propaga com a velocidade VS, sua freqüência é de quantos Hertz?

22. Um rádio receptor opera em  AM, que cobre a faixa de frequência de 600 kHz a 1500 kHz. Lembrando que 1kHz = 1 x 10³ Hz e sabendo -se que a velocidade de propagação das ondas de rádio é 3 x 108 m/s, qual é o menor comprimento de onda que pode ser captado por este aparelho?

23. Um rádio receptor opera em FM, de 90 MHz a 120 MHz. Lembrando que  1 MHz = 1 x 106 Hz e sabendo -se que a velocidade de propagação das ondas de rádio é 3 x 108 m/s, qual é o maior comprimento de onda que pode ser captado por este aparelho?

24. UFPI- As cores de luz exibidas na queima de fogos de artifício dependem de certas substâncias utilizadas na sua fabricação. Sabe-se que a frequência da luz emitida pela combustão do níquel é 6,0 x 1014 Hz e que a velocidade da luz é 3 x 108 m/s. Com base nesses dados calcule o comprimento de onda da luz obtida na queima de compostos de níquel.

25UFTM- As águas do mar, horizontalmente estáticas,

produzem ondas que fazem com que o flutuador que

sustenta o tubo oscile com freqüência de 30 r.p.m. Se a

largura de cada onda é de 3 m, a menor velocidade que

pode ser associada a um trem de pulsos produzidos em

uma corda, nas mesmas características do mar revolto,

tem velocidade, em m/s, de

A. ( ) 1,0. B. ( ) 1,5.

3EM 15/09

Transformações gasosas

1-(FUVEST – SP) Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém 10 litros de um gás perfeito a 27 ºC, suportando a pressão de 2 atmosferas. A temperatura do gás é aumentada até atingir 67º C. Calcule a pressão final do gás.

2- (FAAP – SP) A 27º C, um gás ideal ocupa 500 cm3. Que volume ocupará a -73º C, sendo a transformação isobárica?

3- (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 37º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás?

4-Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27°C e 700 mmHg de pressão. Qual será o volume do gás, a 87°C e 600 mmHg de pressão?

5-Um volume de 10 L de um gás perfeito teve sua pressão aumentada de 1 para 2 atm e sua temperatura aumentada de - 73°C para + 127°C. Calcule O volume final, em litros, alcançado pelo gás

6-Um garoto encheu um balão de ar, na beira da praia, até um volume de 1 L e o fechou. Em seguida, subiu uma encosta próxima carregando o balão, até uma altitude de 900 m, onde a pressão atmosférica é 0,9 atm. Sabendo que no nível do mar a pressão é 1 atm e considerando que a temperatura na praia e na encosta seja a mesma, o volume de ar no balão,  após a subida, será de quantos litros?

Espelhos esféricos

1-(UCS) Um espelho esférico conjuga de um objeto real, a 40cm de seu vértice, uma imagem direita e com metade do tamanho. Calcule a distancia focal do espelho.

2-(ITA) Um jovem estudante para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?

3- A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura. Determine a posição do objeto.

4- A respeito de um espelho convexo, sendo o objeto real, pode-se afirmar que:

a) forma imagens direitas e diminuídas

b) não forma imagens diminuídas

c) suas imagens podem ser projetadas sobre anteparos

d) forma imagens reais

e) suas imagens são mais nítidas que as dadas pelo espelho plano

5- Um objeto real é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo a 4 cm de seu vértice. A imagem conjugada desse objeto é real e está situada a 12 cm do vértice do espelho. Calcule o raio de curvatura.

Energia

Energia cinética

1-(PUC) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², calcule  a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules.

2- Qual a energia cinética de uma partícula de massa 5000g cuja velocidade vale 72km/h?

3- Qual a energia cinética de um caminhão de 20 kg á 108 km/h?

4- Um veículo com 800kg de massa está ocupado por duas pessoas, que juntas possuem 140Kg de massa. A energia cinética do conjunto veículo e passageiros é igual a 423KJ. Calcule a velocidade do veículo.

Energia mecânica

1- Um corpo desce por uma rampa sem atrito a partir do repouso de um ponto A de altura 5 m. Calcule a velocidade do corpo ao final da rampa ao passar pelo ponto B no nível do solo.

2- Um corpo de 2,0 kg desce por uma rampa com atrito a partir do repouso de um ponto A. A velocidade do corpo ao final da rampa ao passar pelo ponto B é 8 m/s. A energia transformada em calor na descida é:

3-Em alguns parques de diversão, há um brinquedo radical que funciona como um pêndulo humano. A pessoa, presa por uma corda inextensível amarrada a um ponto fixo acima de sua cabeça, é erguida por um guindaste até uma altura de 20 m. A partir daí, ela é solta fazendo um movimento pendular. Se admitirmos a aceleração da gravidade de 10 m/s2 e desprezarmos qualquer tipo de atrito calcule a velocidade com que a pessoa passará no ponto mais baixo da trajetória, em km/h.

Trabalho e potencia

1- Um veículo de 1200 kg acelera de 0 a 90 km/h em 5 segundos em uma pista plana e retilínea.  Calcule a potencia em CV, desenvolvida pelo motor nesse trecho. (1 CV = 735 Watts)

2- (ITA) Um automóvel de massa m = 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até uma velocidade escalar v = 40 m/s  em t₁= 10 segundos, em uma trajetória retilínea. Despreza-se o efeito do ar. Calcule a potência média desenvolvida pelas forças do motor desse automóvel em CV. (1 CV = 735 Watts)

3- Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1,5 tonelada e pode acelerar, sem derrapagens, do repouso até uma velocidade escalar de 108 km/h, em 10 segundos.          (Fonte: Revista Quatro Rodas.)

Despreze as forças dissipativas e adote 1 cavalo-vapor (cv) = 735 W.

 Qual a potência do motor do carro em cv?

2EM 15/09

lentes esféricas

1. (U.F. OURO PRETO) Uma lente esférica de vidro, delgada, convexo-côncava, tem o raio da superfície côncava igual a 5,0 cm e

o da convexa igual a 20 cm. Sendo o índice de refração do vidro, em relação ao ar, n = 1,5, para uma dada luz monocromática,

calcule a convergência dessa lente em graus (di).

2.  Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal 30 cm. A imagem

obtida é direita e duas vezes maior que o objeto. Nessas condições, determine a distância entre o objeto e a imagem.

3.  Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original do

slide. A distância entre a lente e a parede é de 2m. Qual o tipo de lente utilizado e sua distância focal?

A=(-4)

4.   Um objeto, de altura h = + 2,5 cm, está localizado 4cm à esquerda de uma lente delgada convergente de distância focal f = +

8,0 cm. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente?

5.  Suponha que o tamanho de um objeto seja 15cm e que ele esteja situado a uma distância p=30cm de uma lente. Verificando-se

que a lente forma uma imagem virtual do objeto, cujo tamanho é 3cm, pergunta-se: a) Qual é a distância da imagem à lente? b)

Qual a distância focal da lente?

6.   No projetor, os slides devem ser colocados de cabeça para baixo. Por quê?

7.  O oftalmologista receitou para seu paciente uma lente de -1,5 di. a) Determine a distância focal desta lente. b) A lente é

convergente ou divergente?

8.  Considere uma pessoa míope que só consiga focalizar objetos situados a, no máximo, 0,5m de distância de seus olhos.

Determine o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia.

9. (UNESP-SP) Uma pessoa, com certa deficiência visual, utiliza óculos com lentes convergentes. Colocando-se um objeto de 0,6

cm de altura a 25,0 cm da lente, é obtida uma imagem a 100 cm da lente. Considerando que a imagem e o objeto estão

localizados do mesmo lado da lente, calcule) a convergência da lente, em dioptrias e a altura da imagem do objeto, formada

pela lente.

10. (UNIFESP-SP) Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, consegue projetar sobre o tampo

da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-se que a distância da

lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m. Qual a distância focal dessa lente e qual o provável defeito

de visão desse estudante? Justifique.

11. (PUC-MG) Uma pessoa não consegue ver os objetos, pois a imagem está sendo formada entre o cristalino e a retina. Para ver a

imagem nitidamente, essa pessoa deverá usar óculos com qual tipo de lente?

12. (UNIFESP-SP) As lentes dos óculos de uma pessoa tem convergência +2,0 di. Sabendo que a distância mínima de visão

distinta de um olho normal é 0,25 m, qual o defeito de visão dessa pessoa e qual a distancia mínima para visão nítida sem os

óculos?

13. (PUC-MG) Na formação das imagens na retina da visão humana, tendo em vista uma pessoa com boa saúde visual, o cristalino

funciona como uma lente:

a) convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas.

b) convergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas.

c) divergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas.

d) divergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas.

e) divergente, formando imagens reais, invertidas e de mesmo tamanho.

14. (UFPEL-RS) O olho humano é um sofisticado sistema óptico que pode sofrer pequenas variações na sua estrutura,

ocasionando os defeitos da visão.Com base em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir.

I. No olho míope, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito da visão é corrigido usando uma lente divergente.

II. No olho com hipermetropia, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito da visão é corrigido usando uma lente

convergente.

III. No olho com astigmatismo, que consiste na perda da focalização em determinadas direções, a sua correção é feita com

lentes cilíndricas.

IV. No olho com presbiopia, ocorre uma dificuldade de acomodação do cristalino, e esse defeito da visão é corrigido mediante

o uso de uma lente divergente.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

a) I e II.          b) III.          c) II e IV.           d) II e III.          e) I e IV.

15. (UFSCAR-SP) Pesquisas recentes mostraram que o cristalino humano cresce durante a vida, aumentando seu diâmetro cerca

de 0,02 mm por ano. Isso acarreta, na fase de envelhecimento, um defeito de visão chamado presbiopia, que pode ser corrigido

de forma semelhante

a) à miopia, com uso de lentes divergentes.

b) à miopia, com uso de lentes convergentes.

c) à hipermetropia, com uso de lentes divergentes.

d) à hipermetropia, com uso de lentes convergentes.

e) ao astigmatismo, com uso de lentes convergentes ou divergentes.

16. (UFB) Um estudante usa uma das duas lentes de seu óculos para queimar uma folha de papel, concentrando os raios solares

num único ponto a 15 cm da mesma. Utilizando a mesma lente, o estudante vê os detalhes ampliados de uma formiga.  Qual é

a vergência das lentes dos óculos?

17. (PUC-SP-010) O olho humano pode ser entendido como um sistema óptico composto basicamente por duas lentes – córnea e

cristalino. Ambas devem ser transparentes e possuir superfícies lisas e regulares para permitirem a formação de imagens

nítidas. Podemos classificar as lentes naturais de nossos olhos, respectivamente, como sendo:

a) convergente e convergente.        b) convergente e divergente.        c) divergente e divergente.    

  d) divergente e convergente.     e) divergente e plana.

18. Que tipo de lente uma pessoa com hipermetropia deve usar? Supondo que o ponto próximo de um hipermétrope esteja a 100

cm de seus olhos, determine, em valor e em sinal, quantos "graus" devem ter os óculos dessa pessoa para que ela veja um

objeto a 25 cm de distância.

19. (UNIOESTE-PR-012) Uma pessoa possui uma deficiência visual. Para ler um livro ela precisa colocá-lo a uma distância de 75

cm. Se elaquiser ler o livro colocando-o a uma distância de 25 cm, deverá adquirir um óculos de quantos graus? Dica: a

unidade “grau”, muito utilizada no comércio, é equivalente à unidade “dioptria” utilizada para a convergência de uma lente.

20. Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância

focal 30cm. A imagem obtida é direita e duas vezes maior que o objeto. Nessas condições, determine a

distância entre o objeto e a imagem.

21. Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 vezes em relação ao

tamanho original do slide. A distância entre a lente e a parede é de 2m. Qual o tipo de lente utilizado e sua

distância focal?

22. Um objeto, de altura h = + 2,5 cm, está localizad4cm à esquerda de uma lente delgada convergente de

distância focal f = + 8,0 cm. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente?

23. Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, consegue projetar sobre o

tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala.

Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m.

a) Qual a distância focal dessa lente? b) Qual o provável defeito de visão desse estudante?

24. Suponha que o tamanho de um objeto seja 15cm e que ele esteja situado a uma distância p=30cm de uma

lente. Verificando-se que a lente forma uma imagem virtual do objeto, cujo tamanho é 3cm, pergunta-se:

a) Qual é a distância da imagem à lente? b) Qual a distância focal da lente?

25. O oftalmologista receitou para seu paciente umalente de -1,5 di.

a) Determine a distância focal desta lente.

b) A lente é convergente ou divergente?

26.  Considere uma pessoa míope que só consiga focalizar objetos situados a, no máximo, 0,5m de

distância de seus olhos. Determine o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia.

27.  Um amigo seu tem dificuldade em enxergar de perto. Ele vai ao oftalmologista e após algum tempo

aparece de óculos. Ao olharmos para o nosso amigo agora, seus olhos parecem menores, iguais ou maiores

do que quando ele está sem óculos?

28. A imagem do Sol, fornecida por uma lente convergente, forma-se a 10cm de distância da lente.

Se um objeto está situado a 30cm desta lente, a que distância dela será formada a imagem?

29. Um objeto está situado a 10cm de uma lente. Sabe-se que sua imagem, fornecida pela lente, é real e

tem a altura igual à metade da altura do objeto.  Qual é a distância da imagem à lente?

30. Uma lente divergente tem uma distância focal de – 20 cm. Um objeto de 2 cm de altura é colocado frontalmente

a 30 cm da lente. Determine a posição da imagem desse objeto e a altura da imagem desse objeto.

Halley

1-Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de refração da lente é 2. Sabendo

que ela está imersa no ar, determine sua convergência em dioptrias.

2-(Unifesp ) Um estudante observa uma gota de água em repouso sobre sua régua de acrílico. Curioso, percebe que, ao olhar

para o caderno de anotações através dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima a

régua do caderno. Fazendo alguns testes e algumas considerações, ele percebe que a gota de água pode ser utilizada como

uma lente e que os efeitos ópticos do acrílico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e índice de

refração 1,35 em relação ao ar calcule a convergência C dessa lente.

3-(Unifesp ) Tendo-se em vista que as lentes são, na prática, quase sempre usadas no ar, a equação dos fabricantes de lentes

costuma ser escrita na forma: C = (n - 1) [(1/R1) + (1/R2)]. Nessas condições, calcule a convergência de uma lente plano-convexa

de índice de refração n = 1,5 e cujo raio da face convexa é R = 20 cm.

1EM 15/09
1-(PUC) Um bloco de massa igual a 20 g encontra-se preso sobre uma mola vertical que está deformada 10cm com relação à sua posição

de equilíbrio. Após o bloco ser solto, ele é arremessado verticalmente para cima. Sendo o sistema livre de forças dissipativas e a

constante elástica da mola equivalente à 500 N/m, determine a altura máxima que o bloco alcançará. (obs.: considere a massa da mola

desprezível).

2- (FUVEST) No rótulo de uma barra de cereais lê-se “valor energético: 400KJ”. Se um alpinista de 50 Kg usar a energia dessa barra em

uma escalada, quantos metros ele consegue subir? (g = 10m/s²)

3- Uma mola é deslocada 30 cm da sua posição de equilíbrio; sendo a constante elástica desta mola equivalente à 600N/m, determine a

energia potencial elástica associada a esta mola em razão desta deformação.

4- (FATEC) Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a

2,0m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se

g=10m/s2.Calcule a máxima compressão da mola .

5- (FCC ) Um carrinho de montanha-russa, de massa 200 kg, passa por um ponto do trilho que está a uma altura de 20 m do solo, com

velocidade de 10 m/s. Calcule a velocidade com que o carrinho chega ao final da trajetória no nível do solo.

6-  Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em relação ao solo. Dado g = 10 m/s2 , calcule a que altura se

encontra do solo.

7- Um corpo de massa 4 kg encontra-se a uma altura de 16 m do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s2,

calcular sua energia potencial gravitacional.

8-Uma esfera de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45m num local onde g = 10 m/s2. Calcular a velocidade do corpo ao atingir o

solo. Despreze os efeitos do ar.

9- Uma esfera de 2K g é empurrada contra uma mola de constante elástica 1800 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ela é liberada e a mola a

projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina numa rampa inclinada. Dado g = 10 m/s2 e desprezando todas as formas

de atrito, calcular a velocidade de lançamento e a altura máxima atingida pela esfera na rampa.

10- Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50 m. Sabendo que sua velocidade ao

chegar no fim da encosta é de 20 m/s, calcule a perda de energia mecânica devido ao atrito. Adote g = 10 m/s2.

11- Um menino desce no escorregador de altura 10 m, a partir do repouso. Considerando g = 10 [m/s²] e que 50% da energia se dissipe,

determine a velocidade com que o menino atinge a base do escorregador.

12- Um operário de massa 80 kg trabalha no telhado de uma residência a uma altura de 6 m do solo. Adotando g = 10 m/s2, calcule a

energia potencial gravitacional desse operário em relação ao solo.

13- Imagine que você deixa cair (abandona) um objeto de massa m e de altura de 51,2 metros. Determine a velocidade desse objeto ao

tocar o solo.

14-Determine o valor da velocidade de um objeto de 0,5 kg que cai, a partir do repouso, de uma altura igual a 5 metros do solo.

15- (UF Lavras-MG) Em uma estação ferroviária existe uma mola destinada a parar sem dano o movimento de locomotivas. Admitindo-se

que a locomotiva a ser parada tem velocidade de 7,2 km/h, massa de 7.104 kg, e a mola sofre uma deformação de 1m, qual deve ser a

constante elástica da mola?

16- (ENEM-2005) Assim que um índio lança uma flecha com direção horizontal, há transformação de um tipo de energia em outra. A

transformação, nesse caso, é de energia:

a) potencial elástica em energia gravitacional.

b) gravitacional em energia potencial.

c) potencial elástica em energia cinética.

d) cinética em energia potencial elástica.

e) gravitacional em energia cinética.

 Elasticidade: comportamento de corpos materiais que se deformam ao serem submetidos a ações externas (forças devidas ao contato

com outros corpos, ação gravitacional agindo sobre sua massa, etc.), retornando à sua forma original quando a ação externa é

removida.

Energia cinética

1-(PUC) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração

constante de a = 1,0 m/s², calcule  a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules.

2- Qual a energia cinética de uma partícula de massa 5000g cuja velocidade vale 72km/h?

3- Qual a energia cinética de um caminhão de 20 kg á 108 km/h?

4- Um veículo com 800kg de massa está ocupado por duas pessoas, que juntas possuem 140Kg de massa. A energia cinética do

conjunto veículo e passageiros é igual a 423KJ. Calcule a velocidade do veículo.

Energia mecânica

1- Um corpo desce por uma rampa sem atrito a partir do repouso de um ponto A. Calcule a velocidade do corpo ao final da rampa ao

passar pelo ponto B

2- Um corpo de 2,0 kg desce por uma rampa com atrito a partir do repouso de um ponto A. A velocidade do corpo ao final da rampa ao

passar pelo ponto B é 8 m/s. Calcule a energia transformada em calor na descida.

3-Em alguns parques de diversão, há um brinquedo radical que funciona como um pêndulo humano. A pessoa, presa por uma corda

inextensível amarrada a um ponto fixo acima de sua cabeça, é erguida por um guindaste até uma altura

de 20 m. A partir daí, ela é solta fazendo um movimento pendular. Veja a figura. Se admitirmos a aceleração da gravidade de 10 m/s2 e

desprezarmos qualquer tipo de atrito, calcule a velocidade com que a pessoa passará no ponto A mais baixo da trajetória, em km/h.

Trabalho e potencia

1- Um veículo de 1200 kg acelera de 0 a 90 km/h em 5 segundos em uma pista plana e retilínea.  Calcule a potencia em CV, desenvolvida

pelo motor nesse trecho. (1 CV = 735 Watts)

2- (ITA) Um automóvel de massa m = 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até uma velocidade escalar v = 40 m/s  em t1=

10 segundos, em uma trajetória retilínea. Despreza-se o efeito do ar. Calcule a potência média desenvolvida pelas forças do motor desse

automóvel em CV. (1 CV = 735 Watts)

3- Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1,5 tonelada e pode acelerar, sem derrapagens, do

repouso até uma velocidade escalar de 108 km/h, em 10 segundos.            

                                                                    (Fonte: Revista Quatro Rodas.)

Despreze as forças dissipativas e adote 1 cavalo-vapor (cv) = 735 W.

 Qual a potência do motor do carro em cv?